Применимы ли сроки давности к начисленной неустойке, если основной долг погашен?

Здравствуйте, у меня такая ситуация я бывшая воспитаница детского дома , после того как я выпустилась с д/д мне выдали по договору найму комнату в трешке соседи достались 2 парня и я одна девушка это закона ли? В итоге я в это время жила в общежитие потому что я училась в пту а потом по глупости молодой я забыла про комнату из за того что там сосед приводил друзей и они пили курили и даже бывали случаи что поднимали на меня руки после того как я требовала тишены и покоя! в итоги мне пришлось переехать от туда потому что спокойной жизни мне не было по мимо того что там не работы и не чего не было! В итоге конечно накопился долг и плюс пени, прошло уже больше трех лет я основной долг оплатила, а пени 52000 с лишним рублей, дело в том что у меня есть ребенок ему только будет 4 месяца и я мать одиночка я не работала офециально и не учусь и алиментов конечно тоже не получаю кроме поссобий на ребёнка!! Мне интересно пеня может быть сроком давности или нет?? Помогите пожалуйста.. благодарю за внимание.